Bonjour, bonjour j'ai un dm de math pouvez vous m'aider : donner la somme du chiffres du résultat de : 10 puissances 100-10
Mathématiques
JazzyX3315
Question
Bonjour, bonjour j'ai un dm de math pouvez vous m'aider : donner la somme du chiffres du résultat de : 10 puissances 100-10
1 Réponse
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1. Réponse aymanemaysae
Bonjour;
On a :
10 - 10 = 10^1 - 10 = 0 donc la somme de ses chiffres est : 9 x 0 = 0 .
10² - 10 = 100 - 10 = 90 donc la somme de ses chiffres est : 9 x 1 = 9 .
10^3 - 10 = 1000 - 10 = 990 donc la somme de ses chiffres est : 9 x 2 = 18 .
10^4 - 10 = 10000 - 10 = 9990 donc la somme de ses chiffres est : 9 x 3 = 18 .
On remarque que la somme des chiffres de 10^n - 10 est égale à 9(n - 1) pour n qui est un nombre entier naturel non nul , donc la somme des chiffres de 10^(100) - 10 est : 9 x (100 - 1) = 9 x 99 = 891 .