Bonjour a tous J'ai besoin d'aide pour cet exercice Theo a posé une échelle le long d'un mur vertical . la figure représente un triangle rectangle en H SP repré
Question
Theo a posé une échelle le long d'un mur vertical . la figure représente un triangle rectangle en H
SP représente la longueur de l'échelle
SH= 6 m
HP=1m (distance du pied de l'échelle au bas du mur)
Pour mieux l'ajuster il descend le haut de l'echelle de 30 cm
De combien recule le pied de l'echelle par rapport au mur?
Pouvez vous m'aidez merci
1 Réponse
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1. Réponse pancrinol
Bonjour,
Ton devoir est une double application du théorème de Pythagore.
La situation peut être représentée schématiquement de la manière suivante : tu as un triangle SHP rectangle en H placé de manière à ce que le côté SH représente le mur vertical, le côté HP = la distance du mur au pied de l'échelle et le côté SP est l'échelle posée en oblique contre le mur.
Calcul de la grandeur de l'échelle ( SP ).
Le théorème de Pythagore dit : " Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse vaut la somme des carrés des 2 autres côtés ".
Cela donne : ( SP )^2 = ( SH )^2 + ( HP )^2.
( SP )^2 = ( 6 )^2 + ( 1 )^2 = 36 + 1 = 37.
SP = √37 = 6,08.
Si on descend l'échelle de 30 cm, SH vaudra 6 m - 30 cm = 5,7 m.
Calcul de HP.
( HP )^2 = ( SP )^2 - (SH )^2
= ( 6,08 )^2 - ( 5,7 )^2 = 36,966 - 32,49 = 4,476.
HP = √4,476 = 2,11.
La nouvelle position de l'échelle amène son pied à2,11 m du mur.
Le pied de l'échelle a reculé de 2,11 m - 1 m = 1,11 m.
J'espère avoir pu t 'aider.