Bonsoir tout le monde pouvez vous m'aider pour ce DM de maths ? Mer i beaucoup .

Bonsoir,

Dans le triangle AFD rectangle en D, tu connais AF=13 et AD=12. Donc, avec le théorème de Pythagore, tu calcules DF.

Tu en déduis ensuite FC sachant que DC=12

Ensuite, dans le triangle FCE rectangle en C, comme tu connais FC et EC, alors, avec le théorème de Pythagore, tu calcules EF.

Tu calcules ensuite BE sachant que BC=12 et EC=3

Ensuite, dans le triangle ABE rectangle en B, comme tu connais BE et AB, avec le théorème de Pythagore, tu  calcules AE.

Et pour finir, une fois que tu as trouvé AF, FE et AE, tu regarde si AE²=AF²+FE²

Si c'est le cas alors, ça signifiera que c'est Cyrielle qui a raison. Et, bien sûr, si ça n'est pas le cas, ça signifiera alors que c'est Max qui a raison.

BE = BC - EC = 12 - 3 = 9 cm

triangle ABE rectangle en B ⇒théorème de Pythagore: AE² = AB²+BE²

⇒ AE² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 ⇒ AE = √225 = 15 cm

Triangle ADF rectangle en D⇒ DF² = AF² - AD² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25

⇒ AF = √25 = 5 cm

triangle ECF rectangle en C ⇒EF² = EC² + CF² = 3² + 7² = 9 + 49 = 58

⇒ EF = √58 = 7.6 cm

Réciproque du théorème de Thalès

AF² + FE² = 13² + 7.6² = 169 + 57.76 = 226.76

AE² = 15² = 225

L'égalité n'est pas vérifiée ⇒ le triangle AFE  n'est pas rectangle

donc Max a raison