Bonjour, bonjour j ai un dm a faire est je suis bloquée milo a obtenu 60 points au qcm faites 2 propositions differentes de nombre de questions auquelles il aur

Bonjour,

Lors d'un concours d'entrée dans une école ,les étudiants doivent répondre à un QCM de 30 questions:

Le barème est le suivant:

3 points par bonne réponse

-1,5 points par mauvaise réponse

0 points par absence de réponse

1) Milo a obtenu 60 points.Proposer un nombre de questions auxquelles il aurait répondu ainsi que le nombre de réponses justes.

Soit a le nombre de bonnes réponses

b le nombre de réponses fausses

c le nombre de questions sans réponses.

a+b+c=30

3*a+(-1.5)*b+0*c=60

==>6a-3b=120

==>2a-b=40

==> a=(40+b)/2

==>a=20+b/2

b est donc un nombre pair soit 2*k

a=20+k

1è proposition k=0 ==> a=20,b=0 et c=30-20-0=10

2è proposition: k=1 ==> a=20+1=21 , b=2 et c= 30-21-2=7

3è proposition k=3 ==> a=20+3, b=6 et c=30-23-6=1

4è proposition: k=4 ==> a=20+4=24 , b=8 et c=30-24-8=-2 impossible

Il n'y a donc que 3 solutions.