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Question

Bonjour, pouvez vous m'aider à faire juste le premier pour que je comprenne comment faire les autres, merci ^^
Bonjour, pouvez vous m'aider à faire juste le premier pour que je comprenne comment faire les autres, merci ^^

1 Réponse

  • Bonjour,

    Deux nombres sont dits "premiers entre eux" si leur PGCD est égal à 1

    73 470 ÷ 2 = 36 735

    36 735 ÷ 3 = 12 245

    12 245 ÷ 5 = 2 449

    2 449 ÷ 31 = 79

    79 ÷ 79 = 1

    donc : 73 470 = 2 × 3 × 5 × 31 × 79

    17 360 ÷ 2 = 8 680

    8 680 ÷ 2 = 4 340

    4 340 ÷ 2 = 2 170

    2 170 ÷ 2 = 1 085

    1 085 ÷ 5 = 217

    217 ÷ 7 = 31

    31 ÷ 31 = 1

    donc : 17 360 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 7 × 31

    73 470 et 17 360 ont 3 diviseurs en commun : 2 , 5 et 21

    leur PGCD est donc : 2 × 5 × 31 = 310

    ils ne sont donc pas premiers entre eux

    73 470 / 17 360 = (310×237) / (310×56) = 237 / 56