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Question

Bonjour vous pouvez m’aider à faire l’exercice 3
Bonjour vous pouvez m’aider à faire l’exercice 3

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  • Le nombre se finit soit par 4 soit par 9 car si il se sont rangés par 5 et il en reste 4, alors le chiffre des unités est celui d’un multiple de 5 moins 1. Comme un multiple de 5 se finit soit par 0 soit par 5, alors le nombre se finit soit par 5-1 soit par 10-1 donc par 4 ou 9. Or il ne peut pas se finir par 4 car s’ils sont rangés par groupe de 2, il en reste 1 et 4 est pair. Donc le nombre se finit par 9.

    Reste à tester toutes les valeurs (de 9 à 99 sans faire 9, 39, 69, 99 car ils sont divisibles par 3) et tu trouves 59 ;-)

  • Bonsoir,

    Exercice 3 :

    Danseurs :

    Par 2 il en reste 1

    Par 3 il en reste 2

    Par 4 il en reste 3

    Par 5 il en reste 4

    n < 100

    Justifier :

    Le nombre n’est pas divisible par :

    2 : donc il n’est pas pair, il ne se termine pas par : 0, 2, 4, 6 ou 8

    3 : donc la somme de ses chiffres n’est pas un multiple de 3

    4 : donc les deux derniers chiffres ne sont pas divisibles par 4

    5 : donc il ne se termine ni par 0 ni par 5

    Donc il se termine soit par : 1, 3, 7 ou 9

    Si U = 1 => donc D = 1 oui

    11/2 = 5 reste 1 oui

    11/3 = 3 reste 2 oui

    11/4 = 2 reste 3 oui

    11/5 = 2 reste 1 non ce n’est pas 11

    Si U = 1 => D = 2 non divisible par 3

    Si U = 1 => D = 3 oui

    31/2 = 15 reste 1 oui

    31/3 = 10 reste 1 non ce n’est pas 31

    Si U = 1 => D = 4 oui

    41/2 = 20 reste 1 oui

    41/3 = 13 reste 2 oui

    41/4 = 10 reste 1 non ce n’est pas 41

    Si U = 1 => D = 5 non 1 + 5 = 6 multiple de 3

    Si U = 1 => D = 6 oui

    61/2 = 30 reste 1 oui

    61/3 = 20 reste 1 non ce n’est pas 61

    Si U = 1 => D = 7 oui

    71/2 = 35 reste 1 oui

    71/3 = 23 reste 2 oui

    71/4 = 17 reste 3 oui

    71/5 = 14 reste 1 non ce n’est pas 71

    Si U = 1 => D = 8 non multiple de 3 et de 9

    Si U = 1 => D = 9 oui

    91/2 = 45 reste 1 oui

    91/3 = 30 reste 1 non

    Si U = 3 => D = 1 oui

    13/2 = 6 reste 1 oui

    13/3 = 4 reste 1 non ce n’est pas 13

    Tu continues en essayant toutes les possibilités

    Si U = 9 => D = 5 oui

    59/2 = 29 reste 1 oui

    59/3 = 19 reste 2 oui

    59/4 = 14 reste 3 oui

    59/5 = 11 reste 4 oui

    Il y a donc : 59 danseurs


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