Bonjour, Peut-on trouver trois nombres entiers consécutifs dans la somme des carrés 34 598

Bonjour,

Peut-on trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme des carrés est égale à 34 598 :

n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2 = 34598

n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = 34598

3n^2 + 6n + 5 = 34598

3n^2 + 6n - 34593 = 0

3(n^2 + 2n - 11531) = 0

n^2 + 2n - 11531 = 0

n^2 + 2n + 1 - 11532 = 0

(n + 1)^2 - 11532 = 0

[tex]n + 1 - \sqrt11532)(n + 1 + \sqrt11532) = 0[/tex]

[tex]n = -1 + \sqrt11532[/tex]

Ou

[tex]n = -1 - \sqrt11532[/tex]

Non les nombres ne seront pas entiers