Bonsoir, je suis en seconde et j'ai un DM de maths à rendre pour demain et j'arrive pas a faire le dernier exo... Sur des equations^^ Merci en avance! Enoncé: R
Mathématiques
dazy
Question
Bonsoir, je suis en seconde et j'ai un DM de maths à rendre pour demain et j'arrive pas a faire le dernier exo... Sur des equations^^ Merci en avance!
Enoncé: Resoudre les équations suivantes. Dans certains cas, utilisez la méthode étudiée en cours (dans mon cours c'est avec delta).
1/[tex]\frac{1}{x^{2} } -\frac{2}{x} = 3[/tex]
2/[tex]\frac{x}{x+1} +\frac{x+1}{x} =3[/tex]
3/[tex](x^{2} +1)^{2} -6(x^{2} +1)+5=0[/tex]
Enoncé: Resoudre les équations suivantes. Dans certains cas, utilisez la méthode étudiée en cours (dans mon cours c'est avec delta).
1/[tex]\frac{1}{x^{2} } -\frac{2}{x} = 3[/tex]
2/[tex]\frac{x}{x+1} +\frac{x+1}{x} =3[/tex]
3/[tex](x^{2} +1)^{2} -6(x^{2} +1)+5=0[/tex]
1 Réponse
-
1. Réponse scoladan
Bonjour,
1) ⇔ 1/x² - 2/x - 3 = 0
⇔ (1 - 2x - 3x²)/x² = 0
⇒ 3x² + 2x - 1 = 0
⇔ 3(x + 1)(x - 1/3) = 0 (car -1 est une racine évidente)
2) ⇔ [x² + (x + 1)² - 3x(x + 1)]/x(x + 1) = 0
⇒ x² + x² + 2x + 1 - 3x² - 3x = 0
⇔ -x² -x + 1 = 0
Δ = ...etc.
3) On pose X = (x² + 1)
l'équation devient : X² - 6X + 5 = 0
⇔ (X - 1)(X - 5) = 0
⇒ X = 1 ou X = 5
soit x² + 1 = 1 ⇔ x = 0
ou x² + 1 = 5 ⇔ x² = 4 ⇒ x = 2 ou x = -2