Bonjour, J'ai besoins d'aide pour l'un de mes DM car j'y comprend absolument rien. Combien vaut le produit de 348 facteurs égaux ) -1 ? Pour chaque question, ju

Bonjour

Combien vaut le produit de 348 facteurs égaux à -1 ?

348 est pair donc le produit est positif cela revient à calculer : (-) x (-) = (+)

Pour chaque question, justifier en écrivant les calculs correspondants.

1) Nous somme deux nombres relatifs. Notre somme est -11, notre produit est -42. Qui sommes nous ?

n + m = -11

n x m = -42

n = -42/m on extrait n

-42/m + m = -11 on remplace n

m^2 + 11m - 42 = 0 on multiplie par m

On résout :

[tex]\Delta = 11^{2} - 4 \times 1 \times (-42)[/tex]

[tex]\Delta = 121 + 168 = 289[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = \sqrt289 = 17[/tex]

M1 = (-11 - 17)/2 = -28/2 = -14

M2 = (-11 + 17)/2 = 6/2 = 3

Les deux nombres sont : 3 et -14

2) Trouver trois nombres différents de 1 ou -1 dont le produit vaut -1386

1386 = 2 x 3 x 3 x 7 x 11

2 x 3 x -231

-2 x 3 x 231

2 x -3 x 231

77 x 9 x -2

77 x -9 x 2

-77 x 9 x 2

11 x 9 x -14

Il y a encore d’autres possibilités