bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice.merci de votre aide

Bonjour,

Soit P(x)=4x³+9x²-19x-30

1) On part de la partie droite de cette égalité:

(x+3)(4x²-3x-10)=4x³-3x²-10x+12x²-9x-30

(x+3)(4x²-3x-10)=4x³+9x²-19x-30

P(x)=(x+3)(4x²-3x-10)⇒CQFD

2) P(x)=0

(x+3)(4x²-3x-10)=0

x+3=0⇒x=-3

4x²-3x-10=0

Δ=b²-4ac=(-3)²-4(4)(-10)=169

x(1)=(-b-√Δ)/2a=(3-13)/8=-5/4

x(2)=(-b+√Δ)/2a=(3+13)/8=2

On a donc: S={-3;-5/4; 2}