SVP j ia besoin d aide rapidement dans un exercise de maths geometrie niveau 5eme

Bonjour;

a)

Propriété : Si On a deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes de même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.

Les angles EGA et xAG sont deux angles alternes-internes, alors les droites (AH) et (EG) sont parallèles .

Les vecteurs EG et AH ont même direction (les droites (AH) et (EG) sont parallèles) , même sens (voir le fichier ci-joint) et même norme (AH = EG = 6) , donc ils sont égaux .

Et comme les droites (AH) et (EG) sont différentes , alors le quadrilatère EAHG est parallélogramme .

b)

O est le milieu du segment [GH] .

P est le symétrique de A par rapport à O , donc O est le milieu du segment [AP] , donc les diagonales du quadrilatère AHPG ont même milieu O , donc AHPG est un parallélogramme .

c)

EAHG est parallélogramme , donc les droites (EG) et (AH) sont parallèles ;

et AHPG est parallélogramme , donc les droites (AH) et (GP) sont parallèles ;

donc les droites (EG) et (GP) sont parallèles ;

et comme elles ont un point en commun (G) ; donc elles sont confondues ;

donc les poits E , P et G sont sur la même droite ; donc ils sont alignés .

d)

EAHG est un parallélogramme , donc les droites (EA) et (GH) sont parallèles ;

et comme les angles AEG et HGP sont correspondants alors ils sont de même

mesure : HGP = AEG = 80° .