Bonjour le produit de la somme de deux nombres par leurs différence est égal à 21 . Qui sont c'est deux nombres ? Avec une explication pour bien comprendre svp

Bonjour,

le produit de la somme de deux nombres par leur différence est égal à 21 . Quels sont ces deux nombres ?

n et m : deux nombres

(n + m)(n - m) = 21

n² - m² = 21

Il faut tester des carrés pour trouver :

9² - 21 = m²

81 - 21 = m²

60 = m²

Il n'y a pas de chiffre entier dont le carré est 60

10² - 21 = m²

100 - 21 = m²

79 = m²

Il n'y a pas de chiffre entier dont le carré est 79

11² - 21 = m²

121 - 21 = m²

100 = m²

m = √100

m = 10

Les deux chiffres sont : 11 et 10

On vérifie :

(11 + 10)(11 - 10) = 21 × 1 = 21