Bonsoir j'ai une inéquation à résoudre qui me fatigue (1+1/x)^2 -5 (1+1/x)+4 supérieur ou égale à 0 merci d'avance

[(1 + (1/x)]² - 5[1 + (1/x)] + 4 ≥ 0

⇔[( x + 1)/x]² - 5[(x + 1)/x] + 4 ≥ 0

⇔(x + 1)²/x² - 5[(x + 1)/x] + 4 ≥ 0

⇔ (x + 1)²/x² - 5[x(x + 1)/x²] + 4 x²/x²  ≥ 0

⇔ [x² + 2 x + 1  - 5 x² - 5 x + 4 x²]/x² ≥ 0

⇔(- 3 x + 1)/x² ≥ 0   il faut que x ≠ 0

⇒ - 3 x + 1 ≥ 0 ⇔ 3 x ≤ 1 ⇒ x ≤ 1/3

l'ensemble des solutions est  S = ]- ∞ : 0[U]0 ; 1/3]