Bonjour , j’ai besoins d’aide pour cet exercice s’il vous plaît, je n’y arrive vraiment pas. Merci d’avance ! ( les 3 exercices me posent problèmes )

Bonjour,

Exercice 2 :

E = (5x - 2)² - (x - 7)(5x - 2)

E = ( 25x² - ( 2 × 5x × 2 ) - 4 ) - ( 5x² - 2x - 35x + 14 )

E = ( 25x² - 20x - 4 ) - ( 5x² - 37x + 14 )

E = 25x² - 20x - 4 - 5x² - 37x + 14

E = 20x² - 17x - 10

2) Je te laisse faire avec le 3 aussi ..

4) (5x - 2)(4x + 5) = 0

Nous devons donc résoudre ces deux équations :

5x - 2 = 0 ; 5x = 0 + 2 = 2 ; x = 2 ÷ 5 = 0,4

et 4x + 5 = 0 ; 4x = 0 - 5 = (-5) ; x = (-5) ÷ 4 = (-1,25)

Il y a deux solutions possibles : 0,4 et (-1,25)

Exercice 3 :

1) A = 8/3 - 5/3 ÷ 20/21

A = 8/3 - 5/3 × 21/20

A = 8/3 - 105/60

A = 160/60 - 105/60

A = 55/60 = ( 55 ÷ 5 ) / ( 60 ÷ 5 ) = 11/12

2) D = ( 4x + 2 )/5

( 4 × 3/4 + 2 ) / 5 = ( 12/4 + 2 ) / 5 = ( 3 + 2 ) / 5 = 5/5 = 1

1 < 3

Donc, 3/4 est bien une solution de cette inéquation.

Exercice 4 :

1) Calculer la longueur AH :

On applique le théorème de Pythagore.

AH² = AC² - CH²

AH² = 13² - 5²

AH² = 169 - 25 = 144

AH = √144 = 12

AH mesure 12 cm.

2) Calculer la longueur HB :

On applique aussi le théorème de Pythagore.

HB² = (31,2)² - 12²

HB² = 973,44 - 144

HB² = 829,44

HB = √(829,44) = 28,8

HB mesure 28,8 cm.

3) Pour vérifier si le triangle ABC est rectangle, on applique le/la réciproque de Pythagore, si l'égalité suivante est vérifiée, alors il est rectangle :

BC² = AC² + AB²

BC = 5 cm + 28,8 cm = 33,8 cm

BC² = (33,8)² = 1 142,44

AC² + AB² = 13² + (31,2)² = 169 + 973,44 = 1 142,44

BC² = AC² + AB²

Donc, le triangle ABC est rectangle en A.

Je te laisse finir ..

Bonne journée :)

bonjour

exercice 2

1/développer et réduire

(5x-2)²-(x-7)(5x-2)=

25x²-20x+4-5x²+2x+35x-14=

20x²+17x-10

2/x=-1

20×(-1)²+17×(-1)-10=-7

x=1/6

20×(1/6)²+17×(1/6)-10=-119/18

3/factoriser

(5x-2²-(x-7)(5x-2)=

(5x-2)(5x-2)-(x-7)(5x-2)=

(5x-2)[(5x-2)-(x-7)]=(5x-2)(5x-2-x+7)=

(5x-2)(4x+5)

4/résoudre

5x-2=0

5x=2

x=2/5

et 4x+5=0

4x=-5

x=-5/4 donc deux solutions 2/5 et -5/4

exercice 3

8/3-5/3÷20/21=

8/3-5/3×21/20=

8/3-105/60=

160/60-105/60=55/60

réduit = 11/12

calculer 4x+2/5 avec x =3/4

4×3/4+2/5=5/5=1 donc bien solution de l'inéquation

exercice 4

applique pythagore ch²+ah²=ca²

                                   5²+ah²=13²

                                 25+ah²=169

                                ah²=169-25=144

                                ah = racine carré de 144=12

ah²+hb²=ab²

12²+hb²=31.2²

144+hb²=973.44

hb²=973.44-144=829.44

hb= racine carré de 829.44=28.8

hb+hc=28.8+5=33.8 et

ab²+ac²=cb²

31.2²+13²=cb²

973.44+169=1142.44 et racine carré de 1142.44=33.8 donc triangle rectangle

je te laisse faire la construction