Bonsoir ! Je rentre de 3 mois de vacances, et je bloque sur un DM de maths... J’ai fais les questions 1 et 2 de l’exercice 2. Il reste donc les autres... Si que

Ex2

3) calculer les coordonnées D tel que ABCD soit un parallélogramme

soit D(x ; y)

vect(AB) = vect(DC)

vect(AB) =(4-2 ; - 1 - 4) = (2 ; - 5)

vect(DC) =(- 2 - x ; - 2 - y)

(2 ; - 5) = (- 2 - x ; - 2 - y)

⇒ - 2 - x = 2 ⇒ x = - 4

⇒ - 2 - y = - 5 ⇒ y = 3

Les coordonnées du point D sont: (- 4 ; 3)

4) soit E(x ; 1.5) calculer x sachant que les points A, B et E sont alignés

puisque A , B et E sont alignés ⇔ vect(AE) et vect(AB) sont colinéaires

⇔ vect(AB) = k vect(AE)

vect(AE) = (x - 2 ; 1.5 - 4) = (x - 2 ; - 2.5)

vect(AB) = (2 ; - 5)

k(x - 2 ; - 2.5) = (2 ; -5)

- 5 = - 2.5 k ⇒ k = 5/2.5 = 2

⇒ 2(x - 2) = 2 ⇔ 2 x - 4 = 2 ⇒ 2 x = 6 ⇒ x = 3

Les coordonnées de E sont : (3 ; 1.5)