Bonjour à tous les matheux!! SVP besoin d'aide Resoudre dans R l'équation suivante : ax²-(2+a²)x+2a=0 (a£R*)

Bonjour,

Resoudre dans R l'équation suivante : ax²-(2+a²)x+2a=0 (a€R*)

[tex]\Delta = (2 + a^{2})^{2} - 4 \times a \times 2a[/tex]

[tex]\Delta = 4 + 4a^{2} + a^{4} - 8a^{2}[/tex]

[tex]\Delta = a^{4} - 4a^{2} + 4[/tex]

[tex]\Delta = (a^{2} - 2)^{2}[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = \sqrt(a^{2} - 2)^{2}[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = a^{2} - 2 > 0[/tex]

[tex]a^{2} - 2 > 0[/tex]

[tex](a - \sqrt2)(a + \sqrt2) > 0[/tex]

[tex]a - \sqrt2 = 0 [/tex]

[tex]a = \sqrt2[/tex]

[tex]a + \sqrt2 = 0 [/tex]

[tex]a = - \sqrt2[/tex]

Avec V = racine de

x..............|-inf..........(-V2)............(V2).............+inf

a - V2.....|.........(-)................(-).......o........(+)..........

a + V2....|.........(-).......o.......(+).................(+)..........

Ineq.......|..........(+)......||........(-).......||.........(+)..........

[tex]a \in ]-\infty ; -\sqrt2 [ U ] \sqrt2 ; +\infty [[/tex]