Bonsoir, j’ai des devoirs de vacances je suis hyper nul en maths et j’aurais besoin d’aide merci d’avance

Bonjour,

1) Déterminer la longueur AM :

On applique le théorème de Pythagore.

AM² = AS² - MS²

AM² = 6² - (4,8)²

AM² = 36 - 23,04

AM² = 12,96

AM = √12,96 = 3,6

AM mesure 3,6 cm.

2) Déterminer en justifiant la nature du triangle RAS :

On peut appliquer le/la réciproque de Pythagore ; si l'égalité suivante est vérifiée, alors le triangle RAS est un triangle rectangle :

AR² = RS² + AS²

AR² = (6,5)² = 42,25

RS² + AS² = (2,5)² + 6² = 6,25 + 36 = 42,25

Donc, AR² = RS² + AS²

Le triangle RAS est rectangle.

3) En déduire l'aire du quadrilatère MARS :

On calcule d'abord l'aire de chaque triangle, puis on additionne les résultats trouvés :

- aire du triangle AMS :

3,6 cm × 4,8 cm / 2 = 8,64 cm²

- aire du triangle RAS :

2,5 cm × 6 cm / 2 = 7,5 cm²

- aire du quadrilatère MARS :

8,64 cm² + 7,5 cm² = 16,14 cm²

Voilà, bonne journée :)

Bonjour,

Déterminer la longueur AM :

Dans le triangle rectangle AMS, on utilise le théorème de pythagore :

AM^2 = AS^2 - MS^2

AM^2 = 6^2 - 4,8^2

AM^2 = 36 - 23,04

[tex]AM = \sqrt12,96[/tex]

AM = 3,6 cm

2) nature du triangle RAS :

On utilise la réciproque du théorème de pythagore :

Si : AS^2 + RS^2 = RA^2 alors Le triangles RAS est rectangle

AR^2 + RS^2 = 6^2 + 2,5^2 = 36 + 6,25 = 42,25

AS^2 = 6,5^2 = 42,25

AR^2 + RS^2 = AS^2

Le triangle RAS est donc rectangle en S

3) aire de MARS :

Aire de AMS + aire RAS = aire de MARS

MS x AM / 2 + AS x SR / 2 = aire de MARS

aire de MARS = 4,8 x 3,6 / 2 + 6 x 2,5 / 2

Aire de MARS = 8,64 + 7,5

Aire de MARS = 16,14 cm^2