On considere l'equation (E) : (a+3)(2a-5)=5a-15 1) le nombre -1 est il solution de l'equation ? Justifier. 2) Justifier que 2 est solution de l'equation (E). 3)

Bonjour,

On considere l'équation (E) : (a+3)(2a-5)=5a-15

1) le nombre -1 est il solution de l'équation ? Justifier.

(-1 + 3)(2 x -1 - 5) = 2 x (-2 - 5) = 2 x -7 = -14

5 x -1 - 15 = -5 - 15 = -20

[tex]-14 \ne -20[/tex]

(-1) n’est pas solution

2) Justifier que 2 est solution de l'équation (E).

(2 + 3)(2 x 2 - 5) = 5 x (4 - 5) = 5 x (-1) = (-5)

5 x 2 - 15 = 10 - 15 = (-5)

2 est solution de l'équation E

3) Prouver qu'il existe un autre nombre solution de l'équation

(a + 3)(2a - 5) = 5a - 15

2a^2 - 5a + 6a - 15 - 5a + 15 = 0

2a^2 - 4a = 0

2a(a - 2) = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

2a = 0 ou a - 2 = 0

a = 0 ou a = 2