Bonjour, J'ai un dm de maths (je suis en 1S) à faire pour la semaine prochaine ( je préfère m'avancer que de le faire la veille) et dès le première exercice je
Mathématiques
adrigundel23
Question
Bonjour,
J'ai un dm de maths (je suis en 1S) à faire pour la semaine prochaine ( je préfère m'avancer que de le faire la veille) et dès le première exercice je ne comprends pas comment faire, l'exercice est:
Soit P(x) le polynôme défini par P(x) = x³ + x² - 10x + 8
1. Montrer qu'il existe trois réels a, b, c tels que P(x) = (x-2) (ax² + bx + c)
Dans mon cours je n'ai pas d'exemple avec ce genre de consigne qui puisse m'aider.
Merci d'avance pour votre aide !
J'ai un dm de maths (je suis en 1S) à faire pour la semaine prochaine ( je préfère m'avancer que de le faire la veille) et dès le première exercice je ne comprends pas comment faire, l'exercice est:
Soit P(x) le polynôme défini par P(x) = x³ + x² - 10x + 8
1. Montrer qu'il existe trois réels a, b, c tels que P(x) = (x-2) (ax² + bx + c)
Dans mon cours je n'ai pas d'exemple avec ce genre de consigne qui puisse m'aider.
Merci d'avance pour votre aide !
1 Réponse
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1. Réponse no63
salut
P(2)=0 donc factorisable par (x-2)(ax²+bx+c)
on développe (x-2)(ax²+bx+c)
=> ax^3-2ax²+bx²-2bx+cx-2c
on range
=> ax^3+(-2a+b)x²+(-2b+c)x-2c
identification des coefficients
ax^3+(-2a+b)x²+(-2b+c)x-2c= x^3+x²-10x+8
a=1
-2a+b=1
-2b+c=-10
en résolvant ce système => a=1 ; b=3 ;c= -4
P(x)= (x-2)(x²+3x-4)