bonjour je suis un terminale S je n'arrive pas la question 2 dont la première question j'ai eu comme résultat U1=1, U2=3, U3= 1, U4=3 et U5=1 dont la conjecture

Bonjour,

1) on peut donc conjecturer que (Un) est alternée :

n pair : Un = 3 et n impair : Un = 1

2) conjecture validée aux rangs 0 et 1...

On suppose qu'au rang n, Un = 3

Au rang (n+1) : Un+1 = -Un + 4

donc d'après l'hypothèse de récurrence : Un+1 = -3 + 4 = 1

Au rang (n+2) : Un+2 = -Un+1 + 4 = -1 + 4 = 3

⇒ hérédité démontrée

Même démo en partant de l'hypothèse Un = 1 ...