Bonjour je n’arrive pas à cet exercice . Pourriez vous m’aider ? Merci !

cercle de diamètre (AB) : A = πD²/4 =  4 π

cercle de diamètre (BM) : A1 = πd²/4 = π(4 - x)²/4

cercle de diamètre (AM) : A2 = π x²/4

l'aire de la partie hachurée = 4 π - (π(4 - x)²/4 + πx²/4)

                                              = 4 π - π/4((4 - x)² + x²)

                                              = 4 π - π/4(16 - 8 x + x² + x²)

                                               = 4 π - π/4(2 x² - 8 x + 16)

                                               = 4π - (π/2) x² + 2π x - 4π

                                               = π/2(- x² + 4 x)

b) déterminer la position du point M telle que l'aire de la partie bleue soit maximale

D' (x) = π/2(- 2 x + 4) ⇒ D' (x) = π( - x + 2) = 0 ⇒ - x + 2 = 0 ⇒ x = 2

Dmax = π/2( - 4 + 8) = 2 π

       π   ≤ D(x) ≤ 1.5 π