x représente un nombre positif. ABCD est un rectangle tel que BC = 3x+4 et CD=x+3. CDEF est un carré de côté x+3. 1. En considérant les aires de ABCD et de CDEF

ABCD est un rectangle tel que BC = 3x+4 et CD=x+3.   CDEF est un carré de côté x+3.

  1. En considérant les aires de ABCD et de CDEF montrer que l'aire de ABEF est:
A=aire(ABCD)-aire(CDEF)
  =BC x CD - DE²
  =(3x+4)(x+3)-(x+3)²  

2. Développer et réduire l'expression A.
A=3x²+4x+9x+12-x²-6x-9
  =2x²+7x+3

Bonsoir

1) L'aire d'un rectangle = Longueur * largeur.
La longueur de ABCD = (3x + 4) et sa largeur est (x + 3)
Son aire est égale à (3x + 4)(x + 3)

L'aire d'un carré est égale au côté au carré.
Le côté du carré CDEF est égale à x + 3.
Son aire est égale à (x + 3)².

Si le carré est tourné vers l'intérieur du rectangle ABCD, alors l'aire de ABEF est égale à la différence de l'aire du rectangle ABCD et du carré CDEF, soit (3x + 4)(x + 3) - (x + 3)²

2) A = (3x + 4)(x + 3) - (x + 3)²

A = (3x² + 9x + 4x + 12) - (x² + 6x + 9)

A = 3x² + 9x + 4x + 12 - x² - 6x - 9

A = 2x² + 7x + 3