Bonjour, Salut je suis en 1ereS , et j'ai un problème : On considère le trinôme suivant : (m+3)x²+2(3m+1)x+(m+3) pour quelles valeurs de m a-t-il une racine dou
Mathématiques
SMarine6984
Question
Bonjour, Salut je suis en 1ereS , et j'ai un problème : On considère le trinôme suivant : (m+3)x²+2(3m+1)x+(m+3) pour quelles valeurs de m a-t-il une racine double? calculez alors la valeur de cette racine. Je calcule tout avec le delta , je tombe sur l'équation 32m^2=32 => m^2=1 Mais apparemment j'ai regardé une correction sur internet , et on trouve 1 et -1 comme solution , et les calculs effectués ne sont pas très clair dans ma tête ! Au secours
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
[tex](m+3)x^2+2(3m+1)x+(m+3)=0\\\Delta=4*(3m+1)^2-4*(m+3)^2\\=4(3m+1-(m+3))(3m+1+(m+3)\\=4(2m-2)(4m+4)\\=4*2*4(m-1)(m+1)\\Racine\ double\ si\ \Delta=0\\\\\Longrightarrow\ (m-1)(m+1)=0\\\Longrightarrow\ m=1\ ou\ m=-1\\[/tex]