charlotte souhaite installer du carrelage sur un mur de sa maison . la surface a carreler est un rectangle de dimensions 108 cmsur 225cm et doit etre entierment
Mathématiques
romolomo25
Question
charlotte souhaite installer du carrelage sur un mur de sa maison . la surface a carreler est un rectangle de dimensions 108 cmsur 225cm et doit etre entierment recouverte par des carreaux carrés de meme dimension sans decoupe.
peut-elle utiliser des carreaux de 3 cm de coté ? de 6cm de coté?
QUELLE EST LA DIMENSION MAXIMALEDES CARREAUX QUE CAROLE PEUT POSER?
combien de carreau utilisera t elle?
peut-elle utiliser des carreaux de 3 cm de coté ? de 6cm de coté?
QUELLE EST LA DIMENSION MAXIMALEDES CARREAUX QUE CAROLE PEUT POSER?
combien de carreau utilisera t elle?
1 Réponse
-
1. Réponse lemortalex
108/3 = 36
225/3 = 75
Les deux nombres sont divisibles par 3, donc on peut utiliser des carreaux de 3 cm
108/6 = 18
225/6 = 37.5
Les deux nombres ne sont pas divisibles par 6, on ne peut pas utiliser des carreaux de 6 cm
La taille maximale des carreaux est le PGCD de 225 et 108
On décompose 225 et 108 en produits de facteurs premiers
225 = 3 x 3 x 5 x 5
108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3
PGCD(225, 108) = 3 x 3 = 9
La taille maximale des carreaux est 9 cm
Dans ce cas, il y a (225/9) x (108/9) = 25 x 12 = 300 carreaux de 9 cm de côté