Verifier que les entiers de trois chiffre identiques (comme 222,777...) sont des multiples de 37 ,puis les nombres de six chiffres identiques (comme 555555 ...)

Les nombres à trois chiffres identiques sont des multiples de 111

k x 111 = kkk  avec k un entier de [1; 9]

Or 111 = 37 x 3, c'est à dire que 111 est un multiple de 37

Donc les nombres à trois chiffres identiques sont des multiples de 37

Les nombres à six chiffres identiques sont des multiples de 111111

k x 111111 = kkkkkk avec k un entier de [1; 9]

Or 111111 = 37 x 3003, c'est à dire que 111111 est un multiple de 37

Donc les nombres à six chiffres identiques sont des multiples de 37