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Question

Bonjour, j'ai un problème que je n'arrive pas résoudre.

Sur la figure ci contre (voir photo)
-E est le milieu du segment [AD].
-F est le symétrique de B par rapport à D.
-le point G est tel que vect AG = 1/3 vect AB.

1)Déterminer les coordonnées des points (A;B;D).
2)Démontrer que les points E,F,G sont alignés.

Merci d’avance
Bonjour, j'ai un problème que je n'arrive pas résoudre. Sur la figure ci contre (voir photo) -E est le milieu du segment [AD]. -F est le symétrique de B par rap

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1 Réponse

  • bonjour,

    1)

    A(0;0)

    B(1;0)

    D(1:1)

    C(1;1)

    E milieu de AD

    xE= (xA+xD)/2

    xE=0+0/2 xE=0

    yE=(yA+yD)/2  yE= (0+1)/2 yE=0.5

    E(0.:0.5)

    F

    Fsymetrique de B par rapport àD

    d'où

    D milieu de BF

    xD=(xB+xF)/2

    0=(1+xF)/2  1+xF=0  xF=-1

    yD=(yB+yF)/2

    1=(0+yF)/2   Yf=2

    F(-1:2)

    G

    AG=1/3AB

    G(1/3;0)

    2) E ,F et G alignés

    coefficient directeur de EF

    (yF-yE)/(XF-xE)=(2-0.5)/-1-0=1.5/-1=-1.5

    coefficient directeur de EG

    (yG-yE)/(xG-xE)= (0-0.5)/(1/3-0)=-0.5/(1/3 =-1.5

    coefficients directeurs égaux EF//EG

    E ∈ EFet EG

    EF etEG confondus E ,F etG alignés



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