Mathématiques

Question

1èreS, polynôme du second degré

Bonjour à tous, pourriez vous m'aider j 'ai un dm de math.

Je vous recopie l'énoncé :

Soit un trinôme f(x) = ax² + bx + c avec a différent de 0 ; on note Delta son discriminant.
1) Si Delta > 0, on note x_1 et x_2 les deux racines du trinôme.
a. Montrer que leur somme S vaut -b/a et que leur produit P vaut c/a.
b. Que représentent b et c dans le cas où a = 1 ?
Conclusion Si deux réels sont les solutions de l'équation x^2 - Sx + P = 0, alors ces deux réels ont pour somme S et pour produit P.
2) Déterminer deux nombres dont la somme vaut 60 et le produit 851.
3) Déterminer les dimensions d'un rectangle dont l'aire vaut 221 m^2 et le périmètre 60 m

Voilà, j'ai suis bloqué à l'an question 2 et 3 j'ai réussi que les deux premières. Merci d'avance

1 Réponse

  • 2) les nombres sont solutions de l'équation x² - 60x + 851 = 0

    il suffit de résoudre avec delta (on trouve 37 et 23)

    3)soit X1 et X2 les dimensions

    on a : X1.X2 = 221 et 2(x1 + x2) = 60 => x1 + X2 = 30

    on revient à l'exercice précédent

    x² - 30x + 221 = 0 (on a 17 et 13)

    bonne soirée

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