Que peut on dire de la parité de la somme a +b lorsque a et pair et b est impair? Rappel :2*n est pair et que 2*n+1 est impair

bonsoir

si j'ajoute un nombre "a" pair et un nombre " b" impair = nombre impair

(2n) + (2m +1 )

2( n+m ) +1

a = 4 nombre pair

b= 5 nombre impair

2(4) + 2(5)+1

2( 4+5) +1

2 * 9 +1 = 19

19 est impair

que peut-on dire de la parité de la somme a + b lorsque a est pair et b est impair

a est pair s'écrit  a = 2*n  ; b impaire s'écrit b = 2*n + 1

⇒ a + b = 2 n + 2 n + 1 = 4*n + 1

a + b  = 4 n + 1 est impair car 4 n + 1 est impair  quel que soit n ∈ N