Bonjour, ça fait depuis des heures que je bloque sur un petit exercice, Montrer que tout entier naturel impair p, la somme de p entiers consécutifs est divisibl

Bonsoir,

s=(a+0)+(a+1)+(a+2)+...+(a+p-1) avec p impair.

[tex]s=\sum_{i=0}^{p-1}\ (a+i)\\\quad\ \\=\sum_{i=0}^{p-1}\ a\ +\sum_{i=0}^{p-1}\ (i)\\\quad\ \\=p*a+\dfrac{(p-1)*p}{2} \\\quad\ \\=p*(a+\dfrac{p-1}{2} )\\avec\ \dfrac{p-1}{2}\ entier\ car\ p\ est\ impair.[/tex]