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Question

J'ai un dm pour la rentrée je suis en 1 ère s et je n'arrive pas a démarrer... Aidez moi svp !!!! 

Enonce : ABCD est un carrée de cote 1. ABE et BFC sont des triangles équilatéraux. On va montrer de deux façons différentes que D,E et F sont alignés.

Quelle est la nature des triangles AED et BEF ?
Calculer les angles orientes ( ÉD. , EA) et ( EB,EF) ? 
En déduire la valeur de l'angle orienté ( ED,EF ) et conclure.

1 Réponse

  • ABCD est un carrée de cote 1. ABE et BFC sont des triangles équilatéraux. On va montrer de deux façons différentes que D,E et F sont alignés.

    Quelle est la nature des triangles AED et BEF ?
    AED est isocèle en A
    BEF est isocèle et rectangle en B

    Calculer les angles orientes ( ÉD. , EA) et ( EB,EF) ?
    DAE=30° ; AED=ADE=75°
    ABF=90° ; BEF=BFE=45°

    En déduire la valeur de l'angle orienté ( ED,EF ) et conclure.

    DEF=DEA+AEB+BEF
           =75°+60°+45°
           =180°
    donc D,E,F sont alignés

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