Bonjour, SVP !!!! aidez c'est pour demain et j'ai des difficultés en math Le maire d'une ville souhaite aménager un espace surveillé de baignade dans un lac. Po
Mathématiques
ZyNeR1683
Question
Bonjour, SVP !!!! aidez c'est pour demain et j'ai des difficultés en math Le maire d'une ville souhaite aménager un espace surveillé de baignade dans un lac. Pour cela, il dispose d'une corde mesurant 128m et de deux bouées flottantes (A et B). Il décide donc de délimiter une aire de baignade rectangulaire comme sur le schéma cicontre. Déterminer l'aire de baignade maximale qu'il peut obtenir avec cette configuration
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
ce rectangle aura a corde pour tois côté
2 avancées en mer et 1 fermeture au large
appelons x la longueur des avancées
la fermeture au large mesurera
128-2x
la surface sera
x(128-2x)=128x-2x²
polynome du second dégré
-2x²+128
-2<0 donc il y a un maximum
(α;β) avec α=-b/2a=-128/-4 α=32
β=f(α) f(32)=-(2*32²)+(128*32)
-2048+4096=2048
x=32
les avancées mesurent 32m
la fermeture au large
128-64=64
d'où on abien une surface de
64*32=2048 m²