Je suis un rectangle , ma longueur mesure 1,3 cm de plus que ma largeur et mon aire est de 10,8 cm au carré . Déterminer ma largeur et ma longueur

salut

largeur= x

longueur= x+1.3

aire= largeur*longueur

    = x(x+1.3)

    = x²+1.3x

comme l'aire =10.8

 x²+1.3x=10.8

x²+1.3x-10.8=0

delta>0   2 solutions  x_1=-4  et x_2=2.7

ici  la largeur= 2.7

la longueur= 2.7+1.3= 4

aire= 2.7*4=10.8

L = l + 1.3

A = 10.8 cm

déterminer  L et l

A = L x l  (rectangle)

10.8 = L x l ⇒ 10.8 = (l + 1.3) x l ⇔ 10.8 = l² + 1.3 x l

L = l + 1.3

10.8 = l² + 1.3 x l  ⇔ l² + 1.3 l - 10.8 = 0 équation du second degré en l

Δ = 1.3² + 4 x 10.8 =  1.69 +  43.2 = 44.89 ⇒√(44.89) = 6.7

l1 = - 1.3 + 6.7)/2 = 2.7 cm

l2 < 0 ⇒ solution ne convient pas au problème posé

L = 2.7 + 1.3 = 4 cm