Bonsoir ! Je n'arrive pas à une question de mon DM de math f) déterminer x et y tels que x-y=4 et xy =1 j'ai essayé ceci : x-y = 4 donc x = 4y xy = 1 x = 4y don

Bonsoir,

f) déterminer x et y tels que x-y=4 et xy =1

x = 4 + y

(4 + y)y = 1

4y + y^2 = 1

y^2 + 4y - 1 = 0

[tex]\Delta = 4^2 - 4 \times 1 \times -1 = 16 + 4 = 20[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = \sqrt20 = 2\sqrt5[/tex]

[tex]Y1 =\dfrac{-4 - 2\sqrt5}{2} = -2 - \sqrt5}[/tex]

[tex]Y2 = \dfrac{-4 + 2\sqrt5}{2} = -2 + \sqrt5[/tex]

X1 = 4 + Y = 2 - [tex]\sqrt5[/tex]

X2 = 4 + Y = 2 +[tex]\sqrt5[/tex]