Aidez moi SVP Une entreprise fabrique des objets qu'elle vend au prix unitaire de 100 euros. Les coûts de fabrication quantité x d'objets sont données par C(x)
Mathématiques
ktorz59
Question
Aidez moi SVP
Une entreprise fabrique des objets qu'elle vend au prix unitaire de 100 euros. Les coûts de fabrication quantité x d'objets sont données par
C(x) = 0.1x² + 50x + 4000
A) Calculer le profit Pi(x) de l'entreprise lorsque celle ci fabrique x objets et qu'elle réussit à les vendre au prix unitaire de 100€
B) Pour quelles valeurs de x le profit est il nul ?
C) Pour quelles valeurs de x le profit est il positif ?
MERCI BEAUCOUP D'AVANCE DE VOTRE AIDE
Une entreprise fabrique des objets qu'elle vend au prix unitaire de 100 euros. Les coûts de fabrication quantité x d'objets sont données par
C(x) = 0.1x² + 50x + 4000
A) Calculer le profit Pi(x) de l'entreprise lorsque celle ci fabrique x objets et qu'elle réussit à les vendre au prix unitaire de 100€
B) Pour quelles valeurs de x le profit est il nul ?
C) Pour quelles valeurs de x le profit est il positif ?
MERCI BEAUCOUP D'AVANCE DE VOTRE AIDE
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Profit = Recettes - Coût ♥ = 100x - 0,1x² - 50x - 4000 = -0,1x² + 50x - 4000 .
résolvons 0,1x² - 50x + 4000 ≤ 0 --> x² - 500x + 40000 ≤ 0
--> ( x - 100 ) * ( x - 400 ) ≤ 0
conclusion : le Profit est nul pour x = 100 objets fabriqués/vendus et pour x = 400 objets . Il faut produire/vendre entre 100 et 400 objets pour réaliser un Profit ( ou "Bénéfice" ) .
Le Profit sera MAXI pour x = 250 objets --> Pmaxi = 2250 €uros !