Dans le tableau final du spectacle de danse tous les danseurs était en piste lorsqu'il se regroupaient par deux il en restait un tout seul lorsqu'il se regroupa

J'ai ajouté les lettres A à E aux conditions pour simplifier les explications.

A- lorsqu'ils se regroupaient par 2, il en restait 1 tout seul.

B- lorsqu'ils se regroupaient par 3, il en restait 2.

C- lorsqu'ils se regroupaient par 4, il en restait 3.

D- lorsqu'ils se regroupaient par 5, il en restait 4.

E- les danseurs étaient moins de 100.

Si on regarde la condition D on arrive rapidement à la conclusion

que le nombre doit se terminer par le chiffre 9.

Il ne reste que les nombres (<100):

 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99

Selon la condition B il n'est pas un multiple de 3, après élimination il reste

 19, 29, 49, 59, 79, 89

Il reste à trouver a un reste de 2 en le divisant par 3 et en reste de 3 en le divisant par 4.

19/3 = 6 r 1 -->éliminé

29/3 = 9 r 2  et  29/4 = 7 r 1 -->éliminé

49/3 = 16 r 1 -->éliminé

59/3 = 19 r 2  et 59/4 = 14 r 3  OUI!

on continue pour voir

79/3 = 26 r 1 -->éliminé

89/3 = 29 r 2 et 89/4 = 22 r 1 -->éliminé

Donc il y a 59 danseurs.