Bonjour, Un triangle rectangle à pour aire 30m2 et pour périmètre 30m.Déterminer les dimensions de ce triangle.classe:1ere s

Bonjour,

Soient a et b les côtés de l'angle droit.

a*b/2=30==>ab=60

a+b+√(a²+b²)=30

==>√(a²+b²)=30-a-b

==>a²+b²=900+a²+b²-60a-60b+2ab

==>60a+60b=1020

==>a+b=17

a et b sont donc racines de l'équation U²-17U+60=0

Δ=17²-4*60=49=7²

U=(17+7)/2=12 ou U=(17-7)/2=5

Les côtés de l'angle droit sont 5 et 12

Hypoténuse=√(5²+12²)=13

Périmètre= 5+12+13=30

Aire=5*12/2=30