Bonjour, jai un problème Nina et Xavier font du vélo sur un parcours en forme de boucle. Nina fait 1tour en 15minute et Xavier en 12minute. Ils partent ensemble

bonjour,

Nina fait un toour en 15mn

soit a ce nombre de tour

le temps:15a

Xavier fait un tour en 12 mn

soit y le nombre de tours

le temps:12y

le temps de course étant le même

15a=12y

15a multiple de 15

12y multiple de 12

d'où le temps est un multiple commun de 15 et 12

15=3*5

12=2*2*3

multiple commun

2*2*3*5=60

TEMPS:60mn

60mn=1h

ils repassent ensemble à 12h

Bonjour ;

Soit x le nombre de minutes après lesquelles Nina et Xavier se rencontreront de nouveau au point de départ pour la première fois .

Au cours de ces x mn Nina aura fait N tours et Xavier V tours ;

donc on aura : x = 15N = 12V ;

donc : x est un multiple commun de 12 et 15 .

Les multiples non nuls de 12 sont : 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; ...... ;

et les multiples non nuls de 15 sont : 15 ; 30 ; 45 ; 60 ; 75 ; .... .

Le plus petit commun multiple non nul de 12 et 15 est : 60 ; donc Nina et Xavier se rencontreront de nouveau au point de départ pour la première fois après 60mn = 1 h ; donc il se rencontreront à : 11 + 1 = 12 h.

Si Nina et Xavier continuent indéfiniment leur course ils se rencontreront après x = 60k mn = k heures avec k un nombre entier naturel non nul ; c - à - d ils se rencontreront à : 11 + k tapante .