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Question

Les figures ci-dessous ne sont pas de vrais grandeur : ABCD est un carré de côtés 1 + √3 et EFGH est un rectangle de largeur 1 et de longueur indéterminée.

1. Déterminer la valeur exacte de FG pour que le prérimètre EFGH soit égal à celui de ABCD.
2. Justifier que lorsque les aires de ABCD et EFGH sont égales, la valeur exacte de FG est 4 + 2√3.

Les figures ci-dessous ne sont pas de vrais grandeur : ABCD est un carré de côtés 1 + √3 et EFGH est un rectangle de largeur 1 et de longueur indéterminée. 1. D

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1 Réponse

  • P ABCD ! 4(1+V3) = 4+4V3

    P EFGH : 2(1+FG)
    2+2FG

    4+4V3 = 2+2FG

    4+4V3-2 = 2FG

    2+4V3 = 2FG

    FG = 1+2V3

    A ABCD = (1+V3)²

    = 1+2V3+3

    = 4+2V3

    A EFGH = (1*FG)

    4+2V3 = 1*FG

    FG = (4+2V3)/1

    = 4+2V3

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