bonjour a tous. j'ai besoin d'aide sur cet exercice de maths. j'ai fait quelques calculs et j'ai trouvé que le trajet, qui, au total fait 5h30min. ensuite je n'

Bonsoir.

2 villes sont distantes de 150 km

Il part de A a 9:30 et arrive en B et s’arrête 2 h

Il repart et arrive à 17h en A

Vm retour < de 10 km/h a Vm aller

Vitesse moyenne aller puis retour ?

Temps de trajet aller / retour :

17h - 9h30 - 2h = 17 - 11h30 = 16h60 - 11h30 = 5h30

Va = d/ta => d = Va x ta

Vr = d/tr => d = Vr x tr

Va = Vr + 10

Ta + tR = 5h30 = 5,5 h

Va x ta = Vr x tr

Ta(Vr + 10) = Vr x tr

(5,5 - tr)(Vr + 10) = Vr x tr

5,5Vr + 55 - Vr tr - 10tr = Vr tr

5,5Vr + 55 - 150 - 10tr = 150

5,5Vr - 10tr = 300 - 55

5,5 x 150/tr - 10tr = 245

825 - 10tr^2 = 245tr

10tr^2 + 245tr - 825 = 0

5(2tr^2 + 49tr - 165) = 0

[tex]\Delta = 49^2 - 4 * 2 * -165 = 2401 + 1320 = 3721[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 61[/tex]

Tr1= (-49 - 61)/(2 * 2) = -110/4 = -55/2 < 0 non

Tr2 = (-49 + 61)/4 = 12/4 = 3 h

Vr = d/tr = 150/3

Vr = 50 km/h

Va = Vr + 10

Va = 50 + 10 = 60 km/h