Losange ou carré ? ABCD est un carré et on place E de [AB], F de [BC] , G de [CD] , et H de [DA] tels que AE= BF= CG= DH= 1/4 AB. 1) donner les coordonnées des

1) Donner les coordonnées des points E, F, G, H dans le repère (ABD) :
Dans le repère (A,B,D), le point E est tel que .
Donc le point E a pour coordonnées (1/4 ; 0) dans le repère (A,B,D)

De même le point F est tel que
On peut donc écrire : .
Les coordonnées de F sont donc (1 ; 1/4)

Tu continues le reste de la même façon

2) Démontrer que EFGH est un losange. Est-ce un carré ?

Parle Théorème de Pythagore, tu démontres que ce n'est pas un carré
(si I est l'intersection de la parallèle à (AB) passant par H, tu as l'angle en E droit .
HF²=HZ²+EG²=HC²+CF²  or cette relation n'est pas vérifiée