Un berger dispose de 60 m de clôture mobile pour faire un enclos à moutons. Il hésite entre Un enclos carré, Un enclos circulaire, Un enclos rectangulaire
Mathématiques
mathiskornyeli59
Question
Un berger dispose de 60 m de clôture mobile pour faire un enclos à moutons. Il hésite entre Un enclos carré, Un enclos circulaire, Un enclos rectangulaire dont la longueur est le double de la largeur.
Sachant qu’il veut la plus grande aire possible, quelle forme adoptera-t-il ?
Sachant qu’il veut la plus grande aire possible, quelle forme adoptera-t-il ?
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour, 1) aire du carré
Périmètre=60
P=4côtés
c^oté=60/4
côté=15
Aire du carré=côté ²
Aire=15²
aire=225 m²
2)
aire du disque
Périmètre=60
P=2 x π xR
60=2*3.14*R
R=9.5
Aire du disque: π r²
3.14*9.5²=283 m²
3) aire du rectangle
L=2l
Périmètre=2(L+l)
P=2(2l+l)
P=2(3l)
60=2(3l)
60/2=3l
30=3l
l=10
et L=20
Aire: Lxl
Aire 20*10=200
200m²
donc l'enclos circulaire a la plus grande aire