Bonjour à tous Dans les triangles ABC et DEF, les longueurs sont exprimées en centimètres. Les mesures des angles ABC et  EFD sont données au degré le plus p

Bonjour,

Dans les triangles ABC et DEF, les longueurs sont exprimées en centimètres. Les mesures des angles ABC et  EFD sont données au degré le plus proche. Sur le dessin, les dimensions ne sont pas respectées. a. Prouve en détaillant tes calculs que le triangle EFD est une réduction du triangle ABC. Tu préciseras le coefficient de cette réduction.

50/40 = 5/4

70/56 = (7 x 10)/(7 x 8) = 10/8 = 5/4

80/64 = (8 x 10)/(8 x 8) = 10/8 = 5/4

Donc oui c’est une réduction de coefficient 5/4

AB = 5/4 x EF

BC = 5/4 x ED

AC = 5/4 x FD

b. Donne, en justifiant, les mesures des angles CAB ,  FED et ACB au degré le plus proche.

donc l’angle CAB = angle EFD = 60°

L’angle FED = angle ABC = 82°

Angle ACB = 180 - (CAB + ABC) = 180 - (60 + 82) = 180 - 142 = 38°