Bonjour, j'ai un dm comportant trois exercices et je n'y comprends rien... Ex 1: Fabrice a obtenu 5 et 7 à deux contrôles de mathématiques ( coeff 1) Quelle not

Bonjour,

Ex  1
Je suppose que Fabrice veut obtenir une moyenne de 10/20.
On note x cette troisième note ; la moyenne des notes s'obtient en faisant la somme de chaque note multipliée par son coefficient puis en divisant par la somme des coefficients, soit :
[tex]\frac{1\times 5+1\times 7+2x}{4}[/tex]
Fabrice veut avoir 10 de moyenne, d'où l'équation :
[tex]\frac{5+7+2x}{4} = 10\\ 12+2x = 40\\ 2x = 40-12 = 28\\ x = \frac{28}{2} = 14[/tex]

Donc il doit avoir 14.

Ex 2
Il est impossible que la largeur soit supérieure à la largeur : en effet, la longueur désigne le grand côté du rectangle et la largeur est le petit côté...
On note x la largeur du rectangle.
Longueur du rectangle : x+20
Le périmètre est donné par P=2(L+l), d'où l'équation :
[tex]2\left(x+x+20\right) = 324\\ 2\left(2x+20\right) = 324\\ 4x+40 = 324\\ 4x = 324-40 = 284\\ x = \frac{284}{4} = 71[/tex]

La largeur est donc de 71 m et la longueur est de 71+20 = 91 m.

Ex 3 :
On appelle x la somme perçue par la première personne.
Elle touche 30€ de plus que la deuxième, qui gagne donc x-30€.
Elle gagne 50€ de moins que la 3e personne, qui reçoit donc x+50€.

On a l'équation :
[tex]x+x-30+x+50 = 290\\ 3x+20 = 290\\ 3x = 290-20 = 270\\ x = \frac{270}{3} = 90[/tex]
La première personne touche donc 90€.

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)

Ex 1.
Si x la note au contrôle commun :

(5+7+2X)/(1+1+2)=10 <=> 12+2X = 40 <=> 2X = 28 <=> X = 14
Fabrice aura donc 14 au contrôle commun 

Ex 2:
Soit l la largeur du jardin. La longueur est alors l + 20. Le périmètre du rectangle est : 2×(l + l + 20) On résout donc l'équation 2(2l + 20) = 324
Soit : 2l + 20 = 162 l = 
162-20    142
--------- =  ------ =71
  2            2

Les dimensions du jardin sont : 71m×91m

Ex 3:


Soit S la somme touchée par la première personne. La deuxième personne touche S - 30 et la troisième personne S + 50. On résout donc l'équation S + S - 30 + S + 50 = 290 Soit : 3S + 20 = 290 S =
290 - 20
------------- =90.
    3

La première personne touche donc 90 €