Bonjour faisez moi cette exercice svp c'est pour demain soit x∈IN Montrer que si x2 est pair, alors x est pair.

On peut faire une démonstration par la contraposée

x² pair => x pair   a pour contraposée     x impair => x² impair

Si x est impair, il peut s'écrire  x = 2 n + 1 avec n∈IN

D'où x² = (2n + 1)² = 4n² + 4n + 1 = 4 (n² + n) + 1

4 (n² +n) est toujours pair à cause du *4 donc si x est impair, x² est forcèment impair