probleme du IX siecle un quart d'un troupeau de chameaux a ete vu dans la foret . 2 fois la racine carree de ce troupeau s'en est alle en montagne . et 3 fois c

Bonsoir,

Soit x le nombre de chameaux.

Alors  [tex]\dfrac{1}{4}x+2\sqrt{x}+3\times5=x\\\\\dfrac{1}{4}x+2\sqrt{x}+15=x[/tex]

Remplaçons x par quelques carrés parfaits multiples de 4:   (4 ; 16 ; 36; ..) jusqu'à ce que l'équation soit vérifiée.


x = 4.

[tex]\dfrac{1}{4}\times4+2\sqrt{4}+15=1 + 4 + 15 = 20 [/tex]
L'équation n'est pas vérifiée puisque  [tex]20\neq4[/tex]

x = 16.

[tex]\dfrac{1}{4}\times16+2\sqrt{16}+15=4 + 8 + 15 = 27 [/tex]
L'équation n'est pas vérifiée puisque  [tex]27\neq16[/tex]

x = 36.

[tex]\dfrac{1}{4}\times36+2\sqrt{36}+15=9 + 12 + 15 = 36 [/tex]
L'équation est vérifiée puisque  [tex]36=36[/tex]

Il y a 36 chameaux dans le troupeau.