Bonjour j'ai un exercice qui demande de résoudre cette équation: 4x²+(m-1).x+1=0 Hors je n'ai absolument rien compris donc si quelqu'un pouvait me la résoudre e

4 x²+(m-1) x + 1 = 0   c'est une équation paramétrique du second degré

Δ = (m - 1)² - 16  ⇔ (m-1)² - 4²  identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

Δ = (m-1+4)(m-1-4) = (m+3)(m-5)

si  Δ > 0 ⇔ (m+3)(m-5) > 0  ⇒ l'équation en x possède deux racines distinctes

résolution de l'inéquation en m

tableau du signe de Δ

m      -∞             - 3                5                +∞

m+3           -        0       +               +

m-5            -                 -        0     +  

Δ                +      0       -         0     +

m ∈]- ∞ ; - 3[U]5 ; + ∞[

si  Δ = 0 =(m +3)(m-5) ⇒ m = - 3 ou m = 5 ⇒ l'équation possède une seule racine    x = - b/2a = -(m-1)/8

pour m = - 3 ⇒ x = 4/8 = 1/2

pour m = 5 ⇒ x = - 1/2

si Δ < 0 ⇔ (m+3)(m-5) < 0 ⇒ pas de racines

pas de racines pour m ∈]- 3 ; 5[