bonjour qui peut m aider pour l exercice 3 svp merci je suis en 4e

Bonjour,

La somme des angles d'un triangle = 180° donc l'angle UFI mesure 180° - (60°+30°) = 90°.

Les points F, I et L sont alignés, donc l'angle FIL est un angle plat et mesure donc 180°.  

            angle FIL = angle FIU + angle UIO + angle OIL

donc :       180°     =      30°       +     90°       +  angle OIL

donc : angle OIL = 180° - (30° + 90°) =  60°

La somme des angles d'un triangle = 180° donc :

angle OLI = 180° - (angle LOI + OIL)

                 = 180° - (30° + 60°)

                 = 90°

donc : angle UFI = angle OLI = 90°

donc : (UF) et (OL) sont perpendiculaires à (FL)

Si deux droites sont perpendiculaires à une même 3e droite alors ces deux droites sont parallèles

(UF) et (OL) sont donc parallèles.