Bonsoir, pourriez vous m'expliquer comment trouver une valeur EXACTE pour la question 3 svp?

A(-2 ; 3)  B(- 3 ; 1) et C(4 ; 0)

2) montrer que le triangle ABC est rectangle

AB² = (- 3 + 2)²+(1-3)² = 1 + 4 = 5

AC² = (4+2)²+(0-3)² = 36+9 = 45

BC² = (4+3)²+(0-1)² = 49 + 1 = 50

En utilisant la réciproque du théorème de Pythagore

AB² + AC² = 5 + 45 = 50

BC² = 50

⇒ l'égalité est vérifiée ⇒ ABC triangle rectangle

3) calculer l'aire exacte du triangle ABC en cm²

A = 1/2)*AB*AC = 1/2)*√5 *√45 = 1/2)√(5*45) = 1/2)√225 cm²

4) en déduire la hauteur exacte

A = 1/2) * AH * BC ⇒ AH = 2 A/BC = √225/√50 = √225/50 = √4.5 cm

Valeur approchée au dixième près AH = 2.1 cm