Bonsoir , je viens ici car j'ai besoin d'aide pour mon exercice de math . Merci de votre aide . Voici l'énoncé de l'exercice : ( O , I , J ) repere orthonormal
Mathématiques
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Question
Bonsoir , je viens ici car j'ai besoin d'aide pour mon exercice de math . Merci de votre aide .
Voici l'énoncé de l'exercice :
( O , I , J ) repere orthonormal .
On considère A ( 3 , 3+√3 ) / B ( 5 , 4 ) / C ( 2 , 3 )
Soit x le cercle de centre C et de rayon 2 .
A est-il situé sur x ?
Si oui , (AB) est elle tangente à x ?
Voici l'énoncé de l'exercice :
( O , I , J ) repere orthonormal .
On considère A ( 3 , 3+√3 ) / B ( 5 , 4 ) / C ( 2 , 3 )
Soit x le cercle de centre C et de rayon 2 .
A est-il situé sur x ?
Si oui , (AB) est elle tangente à x ?
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
AC² = (xC - xA)² + (yC - yA)² = (2 - 3)² + (3 - 3 - √3)² = 1 + 3 = 4
⇒ AC = 2 = R ⇒ A ∈ x cercle de centre C et de rayon R = 2
Coefficient directeur de (AB) : a = (yB - yA)/(xB - xA) = (4 - 3 - √3)/(5 - 3) = (1 - √3)/3
Coefficient directeur de (OA) : a' = yA/xA = (3 + √3)/3
a x a' = (1 - √3)/3 * (3 + √3)/3 = (3 + √3 - 3√3 - 3)/9 = -2√3/9 ≠ -1
Donc (AB) n'est pas ⊥ à (OA)
⇒ (AB) n'est pas tangente à (OA)
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