Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît : 1/ En déduire tout les nombres entiers naturels x et y qui verifient : (x+3)(y+2)=15 2/ Déterminer tous les nombre

Bonsoir,

1)

15=1*15=3*5=5*3=15*1 : 4 cas à étudier.

si  x+3=1 ou x=-2 à rejeter car non naturel

si x+3=3 ou x=0 alors y+2=5 ou y=3 ==>(0,3) est solution.

si x+3=5 ou x=2 alors y+2=3 ou y=1 ==> (2,1) est solution.

si x+3=15 ou x=12 alors y+2=1 ou y=-1 à rejeter.

Sol={(0,3),(2,1)}

2)xy+3x+y=12

valeur minimum de x: 0

valeur minimum de y: 0==>x*0+3*x+0≤12==>x≤4

si x=0 alors 0*y+3*0+y=12==>y=12 ==>(0,12)

si x=1 alors 1*y+3*1+y=12==>2y=9 impossible non naturel

si x=2 alors 2*y+3*2+y=12==>3y=10 impossible non naturel

si x=3 alors 3y+9+y=12==>4y=3 impossible non naturel

si x=4 alors 4y+12+y=12 ==>5y=0==>y=0 ==>(4,0)

Sol={(0,12),(4,0)}